fractions — 有理数¶
源代码: Lib/fractions.py
fractions 模块为有理数算术提供了支持。
Fraction 实例可以从一对整数、另一个有理数或字符串构造。
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶
- class fractions.Fraction(other_fraction)
- class fractions.Fraction(float)
- class fractions.Fraction(decimal)
- class fractions.Fraction(string)
第一个版本要求 *numerator* 和 *denominator* 是
numbers.Rational的实例，并返回一个新的Fraction实例，其值为numerator/denominator。如果 *denominator* 为0，则会引发ZeroDivisionError。第二个版本要求 *other_fraction* 是numbers.Rational的实例，并返回一个值相同的Fraction实例。接下来的两个版本接受float或decimal.Decimal实例，并返回一个值完全相同的Fraction实例。请注意，由于二进制浮点数的常见问题（请参阅 浮点数算术：问题和限制），Fraction(1.1)的参数不完全等于 11/10，因此Fraction(1.1)不会 返回Fraction(11, 10)，正如人们可能期望的那样。（但请参阅下面的limit_denominator()方法的文档。）构造函数的最后一个版本需要一个字符串或 unicode 实例。此实例的常见形式是[sign] numerator ['/' denominator]
其中可选的
sign可以是“+”或“-”，并且numerator和denominator（如果存在）是十进制数字字符串（可以使用下划线来分隔数字，就像代码中的整数文字一样）。此外，任何表示有限值且被float构造函数接受的字符串也被Fraction构造函数接受。在任何一种形式中，输入字符串也可能具有前导和/或尾随空格。以下是一些示例>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction类继承自抽象基类numbers.Rational，并实现该类的所有方法和操作。Fraction实例是 可哈希的，应被视为不可变的。此外，Fraction具有以下属性和方法在 3.2 版本中更改:
Fraction构造函数现在接受float和decimal.Decimal实例。在 3.9 版本中更改:
math.gcd()函数现在用于规范化 *numerator* 和 *denominator*。math.gcd()始终返回int类型。以前，GCD 类型取决于 *numerator* 和 *denominator*。在 3.11 版本中更改:
Fraction现在实现了__int__以满足typing.SupportsInt实例检查。在 3.12 版本中更改: 允许在字符串输入中的斜杠周围使用空格：
Fraction('2 / 3')。在 3.12 版本中更改:
Fraction实例现在支持浮点型格式化，具有表示类型"e"、"E"、"f"、"F"、"g"、"G"和"%"。在 3.13 版本中更改: 现在，不带表示类型的
Fraction实例的格式化支持填充、对齐、符号处理、最小宽度和分组。- numerator¶
最简形式的分数的分子。
- denominator¶
最简形式的分数的分母。
- as_integer_ratio()¶
返回一个由两个整数组成的元组，其比率等于原始 Fraction。该比率是最简形式，并且具有正分母。
3.8 版本新增。
- is_integer()¶
如果 Fraction 是整数，则返回
True。3.12 版本新增。
- classmethod from_float(flt)¶
仅接受
float或numbers.Integral实例的替代构造函数。请注意，Fraction.from_float(0.3)的值与Fraction(3, 10)的值不同。
- classmethod from_decimal(dec)¶
备用构造函数，仅接受
decimal.Decimal或numbers.Integral的实例。注解
从 Python 3.2 开始，你也可以直接从
decimal.Decimal实例构造一个Fraction实例。
- limit_denominator(max_denominator=1000000)¶
查找并返回最接近
self且分母最大为 max_denominator 的Fraction。此方法对于查找给定浮点数的有理近似值非常有用>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或者用于恢复表示为浮点数的有理数
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()¶
返回小于等于
self的最大int。此方法也可以通过math.floor()函数访问>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()¶
返回大于等于
self的最小int。此方法也可以通过math.ceil()函数访问。
- __round__()¶
- __round__(ndigits)
第一个版本返回最接近
self的int，四舍五入到偶数。第二个版本将self四舍五入到Fraction(1, 10**ndigits)的最接近倍数（逻辑上，如果ndigits为负数），同样四舍五入到偶数。此方法也可以通过round()函数访问。
- __format__(format_spec, /)¶
通过
str.format()方法、format()内置函数或 格式化字符串字面值，为Fraction实例提供格式化支持。如果
format_spec格式规范字符串不以表示类型'e'、'E'、'f'、'F'、'g'、'G'或'%'之一结尾，则格式化遵循 格式规范微语言 中描述的填充、对齐、符号处理、最小宽度和分组的通用规则。“备用形式”标志'#'受支持：如果存在，它会强制输出字符串始终包含显式分母，即使要格式化的值是精确的整数。不支持零填充标志'0'。如果
format_spec格式规范字符串以表示类型'e'、'E'、'f'、'F'、'g'、'G'或'%'之一结尾，则格式化遵循 格式规范微语言 部分中为float类型概述的规则。这里有一些例子
>>> from fractions import Fraction >>> format(Fraction(103993, 33102), '_') '103_993/33_102' >>> format(Fraction(1, 7), '.^+10') '...+1/7...' >>> format(Fraction(3, 1), '') '3' >>> format(Fraction(3, 1), '#') '3/1' >>> format(Fraction(1, 7), '.40g') '0.1428571428571428571428571428571428571429' >>> format(Fraction('1234567.855'), '_.2f') '1_234_567.86' >>> f"{Fraction(355, 113):*>20.6e}" '********3.141593e+00' >>> old_price, new_price = 499, 672 >>> "{:.2%} price increase".format(Fraction(new_price, old_price) - 1) '34.67% price increase'
另请参阅
- 模块
numbers 构成数值塔的抽象基类。