排序技术¶

作者:: Andrew Dalke 和 Raymond Hettinger

Python 列表有一个内置的 list.sort() 方法，它会原地修改列表。还有一个 sorted() 内置函数，它从可迭代对象构建一个新的排序列表。

在本文档中，我们将探讨使用 Python 排序数据的各种技术。

排序基础¶

简单的升序排序非常容易：只需调用 sorted() 函数。它返回一个新的排序列表

>>> sorted([5, 2, 3, 1, 4])
[1, 2, 3, 4, 5]

你也可以使用 list.sort() 方法。它会原地修改列表（并返回 None 以避免混淆）。通常，它不如 sorted() 方便，但如果你不需要原始列表，它会稍微高效一些。

>>> a = [5, 2, 3, 1, 4]
>>> a.sort()
>>> a
[1, 2, 3, 4, 5]

另一个区别是 list.sort() 方法仅为列表定义。相比之下， sorted() 函数接受任何可迭代对象。

>>> sorted({1: 'D', 2: 'B', 3: 'B', 4: 'E', 5: 'A'})
[1, 2, 3, 4, 5]

键函数¶

list.sort() 和 sorted() 都有一个 key 参数，用于指定在进行比较之前对每个列表元素调用的函数（或其他可调用对象）。

例如，这是一个不区分大小写的字符串比较

>>> sorted("This is a test string from Andrew".split(), key=str.casefold)
['a', 'Andrew', 'from', 'is', 'string', 'test', 'This']

key 参数的值应该是一个函数（或其他可调用对象），它接受单个参数并返回一个用于排序的键。这种技术速度很快，因为键函数对于每个输入记录只调用一次。

一种常见的模式是使用对象的一些索引作为键来排序复杂对象。例如

>>> student_tuples = [
...     ('john', 'A', 15),
...     ('jane', 'B', 12),
...     ('dave', 'B', 10),
... ]
>>> sorted(student_tuples, key=lambda student: student[2])   # sort by age
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

相同的技术适用于具有命名属性的对象。例如

>>> class Student:
...     def __init__(self, name, grade, age):
...         self.name = name
...         self.grade = grade
...         self.age = age
...     def __repr__(self):
...         return repr((self.name, self.grade, self.age))

>>> student_objects = [
...     Student('john', 'A', 15),
...     Student('jane', 'B', 12),
...     Student('dave', 'B', 10),
... ]
>>> sorted(student_objects, key=lambda student: student.age)   # sort by age
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

具有命名属性的对象可以通过如上所示的常规类创建，也可以是 dataclass 或命名元组的实例。

operator 模块函数和偏函数求值¶

上面显示的键函数模式非常常见，因此 Python 提供了方便的函数，使访问器函数更简单和更快。operator 模块具有 itemgetter()、attrgetter() 和 methodcaller() 函数。

使用这些函数，上面的示例变得更简单和更快

>>> from operator import itemgetter, attrgetter

>>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2))
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

>>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

operator 模块函数允许多级排序。例如，要先按 grade 然后按 age 排序

>>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(1,2))
[('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]

>>> sorted(student_objects, key=attrgetter('grade', 'age'))
[('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]

functools 模块为创建键函数提供了另一个有用的工具。partial() 函数可以减少多参数函数的 arity，使其适合用作键函数。

>>> from functools import partial
>>> from unicodedata import normalize

>>> names = 'Zoë Åbjørn Núñez Élana Zeke Abe Nubia Eloise'.split()

>>> sorted(names, key=partial(normalize, 'NFD'))
['Abe', 'Åbjørn', 'Eloise', 'Élana', 'Nubia', 'Núñez', 'Zeke', 'Zoë']

>>> sorted(names, key=partial(normalize, 'NFC'))
['Abe', 'Eloise', 'Nubia', 'Núñez', 'Zeke', 'Zoë', 'Åbjørn', 'Élana']

升序和降序¶

list.sort() 和 sorted() 都接受一个具有布尔值的 reverse 参数。这用于标记降序排序。例如，要获取反向 age 顺序的学生数据

>>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2), reverse=True)
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

>>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'), reverse=True)
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

排序稳定性和复杂排序¶

排序保证是稳定的。这意味着当多个记录具有相同的键时，它们的原始顺序会被保留。

>>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
>>> sorted(data, key=itemgetter(0))
[('blue', 1), ('blue', 2), ('red', 1), ('red', 2)]

请注意，blue 的两个记录如何保留其原始顺序，因此保证 ('blue', 1) 在 ('blue', 2) 之前。

这个出色的属性使你可以在一系列排序步骤中构建复杂的排序。例如，要按降序 grade 然后按升序 age 排序学生数据，请先执行 age 排序，然后再次使用 grade 排序

>>> s = sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))     # sort on secondary key
>>> sorted(s, key=attrgetter('grade'), reverse=True)       # now sort on primary key, descending
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

这可以抽象到一个包装函数中，该函数可以接收列表和字段和顺序的元组，以便在多个传递中进行排序。

>>> def multisort(xs, specs):
...     for key, reverse in reversed(specs):
...         xs.sort(key=attrgetter(key), reverse=reverse)
...     return xs

>>> multisort(list(student_objects), (('grade', True), ('age', False)))
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

Python 中使用的 Timsort 算法可以高效地执行多个排序，因为它能够利用数据集中已经存在的任何排序。

装饰-排序-去装饰¶

这个习惯用法在三个步骤之后被称为装饰-排序-去装饰

首先，初始列表使用控制排序顺序的新值进行装饰。
其次，对装饰列表进行排序。
最后，删除装饰，创建一个仅包含新顺序的初始值的列表。

例如，要使用 DSU 方法按 grade 排序学生数据

>>> decorated = [(student.grade, i, student) for i, student in enumerate(student_objects)]
>>> decorated.sort()
>>> [student for grade, i, student in decorated]               # undecorate
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

这个习惯用法之所以有效，是因为元组是按字典顺序比较的；比较第一项；如果它们相同，则比较第二项，依此类推。

在装饰列表中，并非在所有情况下都必须包含索引 i ，但包含它有两个好处

排序是稳定的 - 如果两项具有相同的键，则它们的顺序将在排序后的列表中保留。
原始项不必是可比较的，因为装饰元组的排序将最多由前两项确定。因此，例如，原始列表可能包含无法直接排序的复数。

此习惯用法的另一个名称是 Schwartzian transform，以 Randal L. Schwartz 的名字命名，他在 Perl 程序员中推广了它。

现在 Python 排序提供了键函数，因此通常不需要此技术。

比较函数¶

与返回排序的绝对值的键函数不同，比较函数计算两个输入的相对顺序。

例如，天平比较两个样本，给出相对顺序：较轻、相等或较重。同样，比较函数（例如 cmp(a, b)）对于小于返回负值，如果输入相等则返回零，对于大于则返回正值。

从其他语言转换算法时，经常会遇到比较函数。此外，某些库提供比较函数作为其 API 的一部分。例如，locale.strcoll() 是一个比较函数。

为了适应这些情况，Python 提供了 functools.cmp_to_key 来包装比较函数，使其可用作键函数

sorted(words, key=cmp_to_key(strcoll))  # locale-aware sort order

杂项¶

对于区域设置感知排序，请使用 locale.strxfrm() 作为键函数，或使用 locale.strcoll() 作为比较函数。这是必要的，因为即使底层字母表相同，“字母”排序也可能因文化而异。

reverse 参数仍然保持排序稳定性（以便具有相同键的记录保持原始顺序）。有趣的是，可以通过两次使用内置的 reversed() 函数来模拟该效果，而无需使用参数

>>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
>>> standard_way = sorted(data, key=itemgetter(0), reverse=True)
>>> double_reversed = list(reversed(sorted(reversed(data), key=itemgetter(0))))
>>> assert standard_way == double_reversed
>>> standard_way
[('red', 1), ('red', 2), ('blue', 1), ('blue', 2)]

在比较两个对象时，排序例程使用 <。因此，通过定义 __lt__() 方法，很容易向类添加标准排序顺序
```
>>> Student.__lt__ = lambda self, other: self.age < other.age
>>> sorted(student_objects)
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]
```
但是请注意，如果 __lt__() 没有实现，< 可以回退使用 __gt__() （有关机制的详细信息，请参阅 object.__lt__()）。为避免意外，PEP 8 建议实现所有六个比较方法。提供了 total_ordering() 装饰器来简化这项任务。
键函数不必直接依赖于正在排序的对象。键函数也可以访问外部资源。例如，如果学生成绩存储在字典中，它们可以用来排序单独的学生姓名列表。
```
>>> students = ['dave', 'john', 'jane']
>>> newgrades = {'john': 'F', 'jane':'A', 'dave': 'C'}
>>> sorted(students, key=newgrades.__getitem__)
['jane', 'dave', 'john']
```

部分排序¶

有些应用程序只需要对部分数据进行排序。标准库提供了一些比完整排序工作量更少的工具。

min() 和 max() 分别返回最小值和最大值。这些函数对输入数据进行单次遍历，几乎不需要辅助内存。
heapq.nsmallest() 和 heapq.nlargest() 分别返回 n 个最小和最大的值。这些函数对数据进行单次遍历，每次只在内存中保留 n 个元素。对于相对于输入数量较小的 n 值，这些函数进行的比较次数比完整排序要少得多。
heapq.heappush() 和 heapq.heappop() 创建并维护数据的部分排序排列，将最小的元素保持在位置 0。这些函数适用于实现优先级队列，优先级队列通常用于任务调度。