fractions - 有理数¶
源代码: Lib/fractions.py
fractions 模块为有理数算术提供支持。
可以从一对整数、另一个有理数或字符串构造 Fraction 实例。
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶
- class fractions.Fraction(other_fraction)
- class fractions.Fraction(float)
- class fractions.Fraction(decimal)
- class fractions.Fraction(string)
第一个版本要求 *numerator* 和 *denominator* 是
numbers.Rational的实例，并返回一个值为numerator/denominator的新Fraction实例。如果 *denominator* 为0，则会引发ZeroDivisionError。第二个版本要求 *other_fraction* 是numbers.Rational的实例，并返回一个具有相同值的Fraction实例。接下来的两个版本接受float或decimal.Decimal实例，并返回一个具有完全相同值的Fraction实例。请注意，由于二进制浮点数的常见问题（请参阅 浮点算术：问题和限制），Fraction(1.1)的参数不完全等于 11/10，因此Fraction(1.1)*不会* 像人们预期的那样返回Fraction(11, 10)。（但请参阅下文limit_denominator()方法的文档。）构造函数的最后一个版本需要一个字符串或 unicode 实例。此实例的常用形式为[sign] numerator ['/' denominator]
其中可选的
sign可以是 '+' 或 '-'，*numerator* 和 *denominator*（如果存在）是十进制数字字符串（可以使用下划线分隔数字，就像代码中的整数文字一样）。此外，任何表示有限值并被float构造函数接受的字符串也被Fraction构造函数接受。在任何形式中，输入字符串还可以有前导和/或尾随空格。以下是一些示例>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction类继承自抽象基类numbers.Rational，并实现了该类的所有方法和操作。Fraction实例是 可哈希的，应该被视为不可变的。此外，Fraction具有以下属性和方法在 3.2 版更改:
Fraction构造函数现在接受float和decimal.Decimal实例。在 3.9 版更改:
math.gcd()函数现在用于规范化 *numerator* 和 *denominator*。math.gcd()始终返回int类型。以前，GCD 类型取决于 *numerator* 和 *denominator*。在 3.11 版更改:
Fraction现在实现了__int__以满足typing.SupportsInt实例检查。在 3.12 版更改: 字符串输入的斜杠周围允许有空格：
Fraction('2 / 3')。在 3.12 版更改:
Fraction实例现在支持浮点样式格式化，表示类型为"e"、"E"、"f"、"F"、"g"、"G"和"%""。- numerator¶
分数的分子，以最简形式表示。
- denominator¶
分数的分母，以最简形式表示。
- as_integer_ratio()¶
返回一个由两个整数组成的元组，它们的比率等于原始分数。该比率以最简形式表示，并且分母为正数。
3.8 版新增。
- is_integer()¶
如果分数是一个整数，则返回
True。3.12 版新增。
- classmethod from_float(flt)¶
备选构造函数，仅接受
float或numbers.Integral的实例。注意，Fraction.from_float(0.3)的值与Fraction(3, 10)不同。
- classmethod from_decimal(dec)¶
备选构造函数，仅接受
decimal.Decimal或numbers.Integral的实例。注意
从 Python 3.2 开始，您也可以直接从
decimal.Decimal实例构造Fraction实例。
- limit_denominator(max_denominator=1000000)¶
查找并返回分母最多为 max_denominator 且最接近
self的Fraction。此方法对于查找给定浮点数的有理逼近值很有用，>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或者用于恢复表示为浮点数的有理数。
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()¶
返回最大的
int<= self。也可以通过math.floor()函数访问此方法。>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()¶
返回最小的
int>= self。也可以通过math.ceil()函数访问此方法。
- __round__()¶
- __round__(ndigits)
第一个版本返回最接近
self的int，四舍五入到偶数。第二个版本将self四舍五入到最接近Fraction(1, 10**ndigits)的倍数（逻辑上，如果ndigits为负数），同样四舍五入到偶数。也可以通过round()函数访问此方法。
- __format__(format_spec, /)¶
通过
str.format()方法、format()内置函数或 格式化字符串字面量，为Fraction实例提供浮点样式格式支持。支持的表示类型有"e"、"E"、"f"、"F"、"g"、"G"和"%"。对于这些表示类型，Fraction对象x的格式化遵循 格式规范迷你语言 部分中为float类型概述的规则。以下是一些示例：
>>> from fractions import Fraction >>> format(Fraction(1, 7), '.40g') '0.1428571428571428571428571428571428571429' >>> format(Fraction('1234567.855'), '_.2f') '1_234_567.86' >>> f"{Fraction(355, 113):*>20.6e}" '********3.141593e+00' >>> old_price, new_price = 499, 672 >>> "{:.2%} price increase".format(Fraction(new_price, old_price) - 1) '34.67% price increase'
另请参阅
- 模块
numbers 构成数字塔的抽象基类。